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用FFT計算信號頻譜的算法
離散付里葉變換X(k）可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值
同樣，X（k）也可看作是序列付氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N
由此看出，離散付里葉變換實質上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
根據采樣定律，一個頻帶有限的信號，可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，FFT變換則說明對于時間有限的信號（有限長序列），也可以對其進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長，采樣足夠密，頻域采樣也就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行連續信號的頻譜分析

基于快速傅里葉變換(FFT）的現代頻譜分析儀，通過傅里葉運算將被測信號分解成分立的頻率分量，達到與傳統頻譜分析儀同樣的結果。這種新型的頻譜分析儀采用數字方法直接由模擬/數字轉換器（ADC）對輸入信號取樣,再經FFT處理后獲得頻譜分布圖。
在這種頻譜分析儀中，為獲得良好的儀器線性度和高分辨率，對信號進行數據采集時 ADC的取樣率少等于輸入信號頻率的兩倍，亦即頻率上限是100MHz的實時頻譜分析儀需要ADC有200MS/S的取樣率。
半導體工藝水平可制成分辨率8位和取樣率4GS/S的ADC或者分辨率12位和取樣率800MS/S的ADC，亦即，原理上儀器可達到2GHz的帶寬，為了擴展頻率上限，可在ADC前端增加下變頻器，本振采用數字調諧振蕩器。這種混合式的頻譜分析儀可擴展到幾GHz以下的頻段使用。
FFT的性能用取樣點數和取樣率來表征，例如用100KS/S的取樣率對輸入信號取樣1024點，則輸入頻率是50KHz和分辨率是50Hz。如果取樣點數為2048點，則分辨率提高到25Hz。由此可知，輸人頻率取決于取樣率，分辨率取決于取樣點數。FFT運算時間與取樣，點數成對數關系，頻譜分析儀需要高頻率、高分辨率和高速運算時，要選用高速的FFT硬件，或者相應的數字信號處理器(DSP）芯片。例如，10MHz輸入頻率的1024點的運算時間80μs，而10KHz的1024點的運算時間變為ms,1KHz的1024點的運算時間增加至640ms。當運算時間超過200ms時，屏幕的反應變慢，不適于眼睛的觀察，補救辦法是減少取樣點數，使運算時間降低至200ms以下。

頻譜分析儀
MXA信號通過增加針對新一代技術的信號分析和頻譜分析能力，具備了中檔分析儀的性能。它突破了以往分析儀的極限，支持業界快的信號和頻譜分析實現了速度與性能的優化。
速度
測試速度超過其它所有頻譜分析儀和信號分析儀30-300%
5ms的標記峰值搜索速度
75ms的測量/模式切換速度
性能
0.3dB幅度精度
+15dBm第三階截距（TOI）
-154dBm/Hz顯示的平均噪聲電平（DANL）
78dBW-CDMAACLR動態范圍（噪聲修正功能啟動）
測量應用軟件
頻譜分析、手機WiMAX、W-CDMA、HSDPA/HSUPA和相位噪聲測量應用測量應用軟件
MXA內部運行的信號分析軟件。MXA中的89601AVSA軟件
特性
25MHz分析帶寬
連接：符合LXIC類標準，USB、100based-TLAN、GPIB
分析儀中的用戶界面
開放式WindowsXP操作系統

頻譜分析儀匹配因素
量測設備的輸入阻抗有時無法匹配待測件連接線特性阻抗，根據電磁
理論，阻抗匹配時，輸出功率且沒有其它不良的，而阻抗不匹
配，將造成信號反射，影響系統頻率的穩定與造成信號功率的損失。信號
在傳輸在線往返傳送將產生駐波及噪聲，進而影響接收端的信號質量與量
測值的準確性。量測設備輸入阻抗與待測件組抗不匹配之缺點可規納為：
A.信號反射，傳輸纜在線產生駐波。
B.噪聲。
C.降低信號輸出功率。
D.影響系統頻率的穩定。
E.影響量測值之準確度。
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